نحوه محاسبه نرخ بهره


حسابداری

نحوه محاسبه نرخ سود تسهیلات به دو شیوه مرابحه ساده و مرکب

شیوه محاسبه سود تسهیلات از زمان اجرای بانکداری اسلامی‌در کشور ما همواره مورد مناقشه بوده است. چالش اصلی در این خصوص بر احتمال محاسبه سود با نرخ سود مرکب بوده است و البته در بانک‌های غیر اسلامی‌نیز از سوی افکار عمومی‌و یا حتی مقامات دولتی برای اخذ بهره‌‌ ساده توسط بانک‌ها مباحثی مطرح می‌شود. اما عمق گسترده بازارهای مالی در این کشورها و امکان به کارگیری وجوه به صورت لحظه‌ای، روز به روز به کارگیری فرمول‌های مرکب را موجه‌تر می‌نماید.

در این نوشتار، به طور مختصر به مبانی نظری ربح ساده و مرکب و فرمولهای موجود در نظام بانکی ما و سایر کشورها پرداخته و در نهایت نیز روش علمی‌محاسبه اصل و فرع تسهیلات با در نظر گرفتن ربح ساده ارائه خواهد شد.
نرخ سود ساده
نرخ سود یا نرخ بازده ساده بر این فرض استوار است که سودهای کسب شده در مقاطع مختلف خود وارد سرمایه‌گذاری نمی‌شود و بازده سودهای حاصله محاسبه نمی‌گردد، بلکه فقط بازده و یا سود اصل تسهیلات (یا سرمایه‌گذاری) مد نظر قرار می‌گیرد.
در نرخ سود ساده، نرخ سالانه از جمع فرمول‌های ماهانه به دست می‌آید و بالعکس (یعنی با فرض مساوی بودن نرخ سود در ماههای مختلف نرخ سالانه نیز با تقسیم بر 12 به نرخ ماهانه تبدیل می‌شود). اساس مرابحه بر سه چیز استوار است:
1.اصل مبلغ 2. مدت (زمان) 3. نرخ سود
در مرابحه ساده، اگر S اصل تسهیلات و i نرخ سود سالانه به درصد و n مدت باشد، و اصل و فرع به صورت یکجا در پایان دوره(سالn ام) تسویه شود در این صورت ربح ساده به صورت زیر محاسبه می‌شود:

مرابحه مرکب
در مرابحه مرکب فرض بر این است که سود به دست آمده مجددا وارد چرخه سرمایه‌گذاری شده و خود تولید سود می‌نماید. اگر مثال فوق را مدنظر قرار دهیم با این فرض اضافی که سودهای به دست آمده در هر سال مجددا سرمایه‌گذاری شود و با همان نرخ، تحصیل سود نماید خواهیم داشت:

در نمودار زیر، مقایسه ای بین مرابحه ساده و مرابحه مرکب در نرخ 10‌درصد نشان داده شده است. چنان که ملاحظه می‌شود در مرابحه ساده با گذشت زمان میزان سود دریافتی با یک روند ثابت افزایش می‌یابد. شیب این روند بستگی به نرخ سود دارد. اما در مرابحه مرکب سود دریافتی روندی صعودی با نرخ فزآینده دارد. نمودار نشان می‌دهد که هر چه زمان مرابحه بیشتر باشد، فاصله بین سود دریافتی در مرابحه ساده و مرکب بیشتر و بیشتر می‌شود.
در سیستم‌های بانکی پیشرفته دنیا که حتی از اختلاف ساعت‌ها در کشورهای مختلف نیز برای به کارگیری وجوه استفاده می‌نمایند و فرمول‌های Overnight در سیستم خود دارند، اعمال نرخ سود بر سودهای تحصیل شده، حتی به صورت لحظه‌ای نیز بعضا به کار می‌رود. در مجموع نظام بانکداری دنیا بر مبنای بهره مرکب استوار است.

روش محاسبه بهره در بانکداری سنتی
در بانکداری سنتی (و یا بانکداری ربوی)، محاسبه بهره وام‌‌ها مبتنی بر مرابحه مرکب می‌باشد. برای وام‌‌های اقساطی با اقساط مساوی بهره وام از روش زیر محاسبه می‌شود:

که در این فرمول M میزان قسط مساوی، S اصل وام، i نرخ بهره سالانه، q تعداد اقساط در هر سال، n تعداد کل اقساط و N تعداد کل سال‌های بازپرداخت وام می‌باشد. در این روش اصل و فرع از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

در روش پرداخت‌های نامساوی، بانک‌ها ابتدا بهره وام را محاسبه نموده و از میزان قسط پرداختی کسر می‌کند و سپس باقیمانده قسط را برای پوشش اصل وام به کار می‌برند. نکته قابل توجه در روش بانکداری سنتی آن است که قسط پرداختی (اعم از اقساط یکسان و یا غیر آن) همواره از میزان بهره اصل تا زمان پرداخت قسط، بیشتر می‌باشد.
روش محاسبه سود در نظام بانکداری ایران
مبنای محاسبه سود در بانکداری کشور ما بر پایه مرابحه ساده می‌باشد. همان طور که در قسمت مرابحه ساده گفته شد اساس این مرابحه بر سه عامل اصل، زمان و نرخ است.
P=S.n.i
در این فرمول دو عامل اول (یعنی اصل S و زمان n) نشان‌دهنده مدت زمانی است که پول یا سرمایه در اختیار مشتری قرار می‌گیرد. به عنوان مثال اگر بانکی یک‌میلیون ریال را به مدت 2سال با نرخ سود 10‌درصد در اختیار یک مشتری قرار دهد، و نحوه محاسبه نرخ بهره اصل و فرع وام در پایان دوره دریافت شود، میزان سود عبارت است از:

اعداد داخل پرانتز نشان می‌دهد که مبلغ یک میلیون ریال برای مدت دو سال نزد مشتری بوده و باید نرخ سود بر روی این دو سال اعمال شود. اگر مبلغ را روی محور عمودی و زمان را روی محور افقی نمودار نشان دهیم خواهیم داشت:

این نمودار در واقع نشان دهنده نمودار اعداد داخل پرانتز در رابطه فوق می‌باشد. همان طور که می‌بینیم حاصلضرب مبلغ در مدت زمان برابر است با OC× OA که این حاصلضرب برابر با مساحت مستطیل OABC می‌باشد.
به عبارت دیگر مشتری معادل مساحت مستطیل OABC وجه بانک را نزد خود داشته و بنابراین بانک علاوه بر این مبلغ 10‌درصد از مساحت مربوطه را به عنوان حاشیه سود دریافت می‌کند.
مثال فوق برای پرداخت اصل و فرع به صورت یکجا بود. اما در حالتی که مشتری به صورت اقساط مساوی و در زمان‌های مساوی نسبت به باز پرداخت تسهیلات اقدام نماید، بانک‌ها از فرمول زیر استفاده می‌نمایند:

که در این حالت اقساط ماهانه به شکل زیر می‌باشد.

که در این فرمول 100 به خاطر آن است که نرخ را در صورت، به صورت درصد در نظر نمی‌گیرند و بنابراین 100 به مخرج کسر منتقل می‌شود و 12 نیز برای ماهانه کردن نرخ سود سالانه است. به همین ترتیب می‌توان نرخ را به صورت روز شمار در نظر گرفت.
اساس فرمول فوق از فرمول مرابحه ساده اخذ شده است، اما با مفروضاتی ساده به شرح زیر:
همان طور که گفته شد در مرابحه ساده، مدت زمانی که سرمایه (یا تسهیلات) نزد مشتری باقی می‌ماند، مبنای اعمال نرخ سود است (منظور همان مستطیل است). در حالتی که مشتری به صورت ماهانه مبلغی از اصل تسهیلات را مستهلک نماید، در هنگام اعطای تسهیلات (زمان صفر) مانده اصل تسهیلات برابر کل مبلغ تسهیلات است و در زمان پرداخت آخرین قسط (n) مانده اصل صفر است.
در روش پرداخت یکجا، به میزان سطح مستطیل OABC، مانده وجه طی دوره نزد مشتری بود. لیکن در شرایط حاضر (با فرض استهلاک مساوی اصل تسهیلات) به طور متوسط طی دوره به اندازه مثلت OAC مانده تسهیلات نزد مشتری است.
چنانکه ملاحظه می‌شود مساحت مثلث OAC معادل نصف مساحت مستطیل OABC است. بنابراین هنگام اعمال نرخ بجای مساحت مستطیل (S.n) نصف مساحت مستطیل در 2S.n نظر گرفته می‌شود.

اشکال روش
همانطور که می‌دانیم استهلاک اصل تسهیلات به صورت خطی ثابت و یکسان نمی‌باشد، بلکه از میزان اقساط پرداختی، در ماه‌های اولیه‌درصد بیشتری اختصاص به فرع (یا سود) دارد و‌درصد کمتری اختصاص به اصل دارد. لذا در نمودار قبلی متوسط مانده اصل نزد مشتری مساحت مثلث OAC نمی‌باشد. بلکه استهلاک اصل تسهیلات به صورت یک منحنی (قوس AC) می‌باشد و بنابراین به میزان سطح هاشورخورده، سود بانک کمتر محاسبه می‌شود. در شرایطی که مدت زمان بازپرداخت طولانی باشد، میزان تفاوت چشمگیر می‌باشد به طوری که در یک تسهیلات 5 ساله در حدود 4‌درصد در هر سال از اصل تسهیلات، سود کمتر محاسبه می‌شود. ملاحظه می‌شود در شرایطی که ادعا می‌شود نظام بانکی نرخ‌های بالا برای تسهیلات اخذ می‌کند، در واقع در یک تسهیلات با دوره بازپرداخت 5 سال، نرخ واقعی تسهیلات کمتر از نرخ اسمی‌بوده است. در حالی که در همین مدت بانک‌ها سود علی‌‌الحساب سپرده‌ها را به صورت روز شمار به مشتریان پرداخت کرده‌اند2.

مشکل اساسی دیگر این روش محاسبه، آن است که در مواردی که تسهیلات بلند مدت باشد، در ماه‌های اولیه نه تنها از اصل تسهیلات هیچ مبلغی از سوی مشتری پرداخت نمی‌شود، بلکه از میزان سود متعلقه نیز مبلغی باقی می‌ماند. در چنین شرایطی حتی اگر مشتری تا ابد نیز اقدام به پرداخت اقساط نماید، اصل تسهیلات مستهلک نمی‌شود، بلکه حتی میزان بدهی مشتری به بانک نیز روز به روز افزایش می‌یابد. لیکن بدلیل ضعف اساسی الگو در فرض استهلاک خطی اصل تسهیلات، مشتری از این روش قادر خواهد بود با اقساطی کمتر از سود متعلقه در ماه‌های اول، مانده اصل تسهیلات را به صفر برساند.
مثال: فرض کنید مشتری تسهیلات یکصدمیلیون ریالی خرید مسکن با نرخ 14‌درصد و مدت 20 سال دریافت نماید. براساس فرمول موجود قسط ماهانه این تسهیلات برابر خواهد بود با:

که پرداخت‌های مشتری حتی پوشش سود اینگونه تسهیلات را نمی‌دهد، در حالیکه براساس این روش محاسبه، اصل و سود تسهیلات طی مدت 20 سال پرداخت شده تلقی می‌گردد.
همانطور که گفته شد این شیوه (یعنی اقساطی کمتر از میزان سود متعلقه در ماه اول) در کل نظام بانکداری دنیا مردود است و چنین حالتی وجود ندارد.
علت استفاده عمومی: علت اصلی مقبولیت عامه این روش، اولا سادگی فهم و درک نحوه محاسبه، سادگی محاسبه از این طریق و نیز مبتنی بودن به روش مرابحه ساده بوده است.
روش جایگزین
راه حل رفع مشکلات فوق آن است که از روش استهلاک غیر خطی مانده تسهیلات استفاده نمود. این روش اخیراً از سوی بانک مرکزی به عنوان راه حل جایگزین مطرح و مورد تایید شورای پول و اعتبار قرار گرفته است. روش پیشنهادی که مبتنی بر مرابحه ساده می‌باشد عبارت است از:
P: سود تسهیلات
S: اصل تسهیلات
A: مبلغ هر قسط
i: نرخ سود ماهانه (نرخ سود سالانه تقسیم بر 12)
مطابق جدول خلاصه‌ای که در پیشنهاد بانک مرکزی موضوع را به خوبی به تصویر کشیده است، خواهیم داشت:

حاصل جمع فوق یک تصاعد هندسی با قدر نسبت (1+i) و جمله اول (A-Si) می‌باشد. بر اساس فرمول حاصل جمع یک تصاعد هندسی خواهیم داشت:

طبق فرمول فوق به راحتی می‌توان مبلغ اقساط مساوی را محاسبه و سپس بر اساس فرمول‌های ارائه شده در جدول مبلغ اصل و فرع از قسط را نیز محاسبه نمود.
در این فرمول فرض ثابت بودن سهم اصل از هر قسط وجود ندارد و بنابراین در نمودار، مانده اصل فزاینده بوده و نحوه محاسبه نرخ بهره لذا علاوه بر رعایت اصل مرابحه ساده، میزان متوسط مانده اصل تسهیلات نزد مشتری را به درستی محاسبه می‌نماید.
در فرمول بانک مرکزی فرض بر این بوده که نرخ سود سالانه بوده و محاسبات به صورت ماهانه انجام می‌شود و به همین دلیل متغیر i در فوق به صورت i در نظر گرفته شده (نرخ سالانه به نرخ ماهانه تبدیل شده) که به شکل زیر می‌باشد:

مقایسه روش کنونی و روش پیشنهادی
برای مقایسه روش کنونی با روش پیشنهادی یک مثال عددی را از دو روش محاسبه می‌نماییم:
فرض کنیم تسهیلات فروش اقساطی مسکن به مبلغ یکصد میلیون ریال با نرخ 14درصد اعطا می‌نماییم. میزان قسط و اصل و فرع دریافتی در تعداد اقساط (سال‌های اعطای نحوه محاسبه نرخ بهره وام) مختلف (1 تا 15 ساله) به شرح نمودار می‌باشد:

چنانکه از این نمودار پیداست، برای تسهیلات کوتاه مدت تفاوت چندانی بین روش فعلی نظام بانکی و روش پیشنهادی نمی‌باشد. با افزایش مدت، تفاوت دو روش نیز افزایش می‌یابد. از آنجا که اغلب تسهیلات سیستم بانکی زیر 5 سال می‌باشد، لذا اعمال روش جدید، فشار مالی چندانی به اغلب مشتریان نظام بانکی تحمیل نمی‌کند. اما این ارقام کوچک با توجه به تعداد زیاد مشتریان اعتباری، برای بانک‌ها قابل توجه می‌باشد. ضمن آنکه در تسهیلات بلند مدت نیز حقوق بانک و به تبع آن دولت و سپرده‌گذاران حفظ خواهد شد و یکی از زمینه‌های رانت‌خواری مسدود خواهد شد.
جمع‌بندی و نتیجه‌گیری
چنانکه ملاحظه شد، روش کنونی محاسبه نحوه محاسبه نرخ بهره سود تسهیلات اقساطی نظام بانکی کشور به گونه‌ای است که در تسهیلات بلند مدت، قسط دریافتی ماهانه حتی سود ماهانه تسهیلات را نیز پوشش نمی‌دهد و بنابراین طی دوره بازپرداخت مشتری نه تنها هیچ مبلغی از اصل را پرداخت نمی‌کند، بلکه بخشی از سود را نیز پرداخت نمی‌نماید. نتیجه چنین سیستمی‌زیان بانک‌ها در تسهیلات بلندمدت و دریافت سود کمتر از واقع در تسهیلات کوتاه مدت است.
از سوی دیگر افراد سودجو و رانت‌خوار نیز با استفاده از چنین ضعفی اقدام به اخذ تسهیلات و سپرده نمودن همزمان آن با نرخ‌های بالاتر نموده و از این محل، بهره بدون رنج و تحمل ریسک دریافت می‌نمایند.
بنابراین نظام بانکی کشور باید شیوه محاسبه سود را به گونه‌ای طراحی نماید که در هر قسط علاوه بر پوشش کل سود دوره قسط، حداقل بخشی از اصل نیز بازپرداخت شود. به این ترتیب از یک سو حقوق بانک و سپرده‌گذاران حفظ می‌شود و از سوی دیگر امکان سوء‌استفاده از تسهیلات نظام بانکی کمتر می‌شود.
شیوه محاسبه سود ارائه شده توسط بانک مرکزی این مشکل را مرتفع خواهد نمود. ضمن آنکه قابلیت محاسبه به صورت اقساط پلکانی، افزایشی و کاهشی را نیز دارد.
مشکل دیگر در مبحث سودهای نظام بانکی کشور، بالاتر بودن نرخ سود برخی از سپرده‌ها از نرخ سود تسهیلات است. هر چند که متوسط نرخ تجهیز منابع بانک‌ها از نرخ سود تسهیلات کمتر است، اما وجود نرخ‌های بالاتر در برخی از سپرده‌ها و نیز اوراق مشارکت دولتی نسبت به نرخ سود تسهیلات، عاملی برای رانت‌خواری می‌باشد.
در این خصوص نیز پیشنهاد می‌شود که حداقل نرخ سود مورد انتظار تسهیلات معادل حداکثر نرخ سود علی‌الحساب سپرده‌ها قرار گیرد.
در خصوص عقود مبادله‌ای که نرخ سود آن ثابت است، مقامات سیاستگذار پولی (شورای پول و اعتبار) نرخ مذکور را تعیین و به بانک‌ها ابلاغ نمایند. اما در خصوص عقود مشارکتی که نرخ آن متغیر می‌باشد و بستگی به نوع پروژه دارد، حداقل نرخ سود مورد انتظار توسط شورای پول و اعتبار تعیین شود، اما به بانک‌ها اجازه داده شود تا سرمایه‌‌های مردمی‌را در پروژه‌هایی مشارکت دهند که بالاترین سود را نصیب آنان کند.
یعنی بانک‌ها با بررسی طرح‌های پیشنهادی برای اخذ تسهیلات، منابع خود را به سمت طرح‌هایی سوق دهند که بازدهی داخلی بالاتری دارند. به این ترتیب از یک سو منابع مالی کشور به سمت سرمایه‌گذاری‌هایی با نرخ‌های بازدهی بالاتر رفته و در نتیجه رونق اقتصادی را به دنبال خواهد داشت و از سوی دیگر نرخ‌های سود بازار مالی کشور از طریق مکانیزم بازار و با توجه به کشش بازار تعیین خواهد شد.
نکته اصلی در اینجا حمایت از صنایع موجود و نیز حمایت از صنایع مورد نیازی است که بازدهی کمتری در اقتصاد دارند و ممکن است با این فرآیند نتوانند تسهیلات بانکی را به خود جذب نموده و موجب ورشکستگی آنان شود. برای رفع این مشکل در خصوص صنایعی که از قبل فعالیت می‌نمایند و نیاز به سرمایه گردش دارند، از عقود مبادله‌ای استفاده شده که نرخ آن ثابت بوده و توسط شورای پول و اعتبار تعیین می‌شود.
در خصوص طرح‌های ایجادی که نیاز به حمایت دارند، نرخ سود تسهیلات براساس نرخ‌های تعیین شده در بازار اختصاص می‌یابد ولی دولت ما‌به‌التفاوت نرخ بازار با نرخ مورد نظر برای آن بخش را به صورت یارانه مستقیم در اختیار دریافت‌کننده تسهیلات قرار می‌دهد.
این یارانه‌ها پس از اجرای طرح و اطمینان دولت از مصرف‌شدن تسهیلات در محل مورد نظر پرداخت خواهد شد و در نتیجه هم به کارایی نظام بانکی لطمه‌ای وارد نخواهد شد و هم از اعطای تسهیلات صوری جلوگیری خواهد شد.

1 - در نرخ‌های سود مرکب نحوه محاسبه نرخ بهره لحظه‌ای (یا نرخ سود پیوسته) فرض بر این است تعداد دفعات تحصیل سود در سال به بی‌نهایت میل کند یعنی برای هر ثانیه سود محاسبه شده و سود آن نیز در ثانیه محاسبه می‌شود. فرمول محاسبه سود پیوسته به صورت P=Seit است. البته این روش محاسبه سود در عمل چندان مرسوم نیست.
2 - به عنوان مثال اگر بانک مبلغ یکصد میلیون ریال تسهیلات فروش اقساطی مسکن را با نرخ 14درصد برای مدت 12سال به یک مشتری اعطا کند، میزان اقساط ماهانه برابر خواهد بود با 1281829ریال. حال اگر مشتری همین مبلغ را به فرض با نرخ 20درصد در یک بانک خصوصی سپرده‌گذاری کوتاه‌‌مدت کند، ماهانه 1666667ریال از آن بانک دریافت خواهد کرد.
بنابراین مشتری نحوه محاسبه نرخ بهره بدون هیچ گونه سرمایه و تلاشی فقط با اخذ یک تسهیلات و سپرده‌گذاری آن می‌تواند ماهانه 384838ریال منتفع شود. این انتفاع در واقع زیان نظام بانکی در نحوه محاسبه سود تسهیلات است.

سواپ چگونه به‌وجود می‌آید؟

سواپ

در این مقاله می‌خواهیم به بررسی سواپ و اطلاعات مربوط به آن بپردازیم. ممکن است وارد معامله‌ای در بازار فارکس شده و مقدار پول زیادی سود کرده باشید. اما متوجه شوید که مقداری از سود آن معامله را باید تحت عنوان نرخ بهره شبانه به بروکر بدهید. حتی گاهی اوقات اگر قبل از معامله حواستان به این موضوع نباشد مجبور می‌شوید دقیقا مقداری که سود کرده‌اید را به بروکر بدهید. بروکر با سه عنوان اسپرد، کمیسیون و سواپ می‌تواند از تریدر پول بگیرد. از بین این سه مورد، اسپرد معمولا اتفاق می‌افتد اما کمیسیون و نرخ بهره شبانه کمتر وجود دارند. اما نرخ بهره شبانه دقیقا چیست؟

سواپ یا نرخ بهره شبانه چیست؟

نرخ بهره شبانه به تفاوت میان نرخ‌های بهره گفته می‌شود که شامل معاملات یک روزه نمی‌شود. اما اگر معامله‌ای دارید که بیش از یک روز باز خواهد ماند باید به این مسئله توجه کنید و میزان آن را محاسبه کنید. زیرا نرخ آن می‌تواند در سود و زیان شما تاثیر گذاشته و تغییری در معاملات شما ایجاد کند.

علت اینکه در بازار ارز به این تفاوت بهره، نرخ بهره شبانه هم گفته می‌شود به‌دلیل این است که این نرخ در شب محاسبه می‌شود. یعنی به ازای هر شبی که از معامله شما می‌گذرد تفاوت نرخ بهره جفت ارز میان دو کشور محاسبه شده و برای شما در نظر گرفته می‌شود. البته این نرخ در شب‌های چهارشنبه سه برابر می‌شود.

نرخ بهره شبانه چگونه محاسبه می‌شود؟

به‌طور کلی اگر شما ارزی را با نرخ بالا خریداری کنید و ارز را با نرخ پایین بفروشید نرخ بهره شبانه برای شما مثبت خواهد بود. برعکس آن هم اگر ارزی را با نرخ پایین بخرید و ارزی با نرخ بهره بالا بفروشید، این نرخ منفی می‌شود. مثلا اگر ارز USDJPY را در نظر بگیرید باید نرخ بهره سالانه آمریکا و ژاپن را محاسبه کنید.

در این صورت اگر در حال خرید ین ژاپن و فروش دلار آمریکا باشید نرخ بهره شبانه منفی می‌شود. اما اگر در حال خرید دلار آمریکا و فروش ین ژاپن باشید نرخ سواپ مثبت خواهد شد. البته گاهی اوقات ممکن است این فرمول متفاوت باشد زیرا نرخ بهره شبانه توسط نهادهایی که نقدینگی را فراهم می‌کنند تعیین می‌شود.

قانون ۷۲ چیست؟ میزان زمان لازم برای دو برابر شدن سرمایه!

قانون ۷۲ چیست و چطور در سرمایه گذاری استفاده میشود

قانون ۷۲ یک روش ساده برای تعیین مدت زمان دو برابر شدن سرمایه‌گذاری، با توجه به نرخ سود ثابت سالانه است. با تقسیم عدد ۷۲ به نرخ بازده سالانه، سرمایه‌گذاران تخمین تقریبی از اینکه چند سال طول خواهد کشید تا سرمایه‌گذاری اولیه آنها دوبرابر شود، بدست می‌آورند.

در این مقاله قصد داریم درباره این قانون کاربردی و تاثیر آن در سرمایه‌گذاری به طور خلاصه توضیح دهیم.

قانون ۷۲ چیست؟

قانون ۷۲ چیست؟

قانون ۷۲ یک فرمول سریع و مفید است که به طور عامیانه برای تخمین تعداد سالهای مورد نیاز، برای دو برابر کردن پول سرمایه‌گذاری شده با نرخ بازده سالانه استفاده می‌شود.

در حالی که ماشین حساب‌ها و برنامه‌های صفحه گسترده مانند اکسل از توابع داخلی برای محاسبه دقیق زمان مورد نیاز برای دو برابر کردن پول سرمایه‌گذاری شده استفاده می‌کنند، قانون ۷۲ برای محاسبات ذهنی مفید است تا به سرعت یک مقدار تقریبی را بسنجد. باتوجه به اینکه چند سال طول می‌کشد تا دو برابر سرمایه‌گذاری اتفاق افتد، این قانون می‌تواند نرخ سود سالیانه حاصل از سرمایه‌گذاری را نیز محاسبه کند. درباره قانون ۷۲ این نکات را همیشه باید در نظر بگیرید:

  • قانون ۷۲ یک روش ساده برای تخمین دو برابر شدن ارزش سرمایه‌گذاری است که بر اساس یک فرمول لگاریتمی ساخته شده است.
  • قانون ۷۲ می‌تواند برای سرمایه‌گذاری‌ها، تورم یا هر چیزی که رشد می‌کند، مانند تولید ناخالص داخلی یا جمعیت، اعمال شود.
  • این فرمول برای درک تأثیر سود کامپوند، مفید است.

روش محاسبه قانون ۷۲

فرمول مورد استفاده در این قانون بسیار ساده بوده و از روش زیر بدست می‌آید:

محاسبه قانون ۷۲

همانطور که مشاهده می‌کنید، در این روش برای بدست آوردن سالهایی که طول می‌کشد تا سرمایه‌ شما دوبرابر شود، عدد ۷۲ بر سود سالیانه شما تقسیم می‌شود. اگر یک طرح سرمایه گذاری دارای هشت درصد سود کامپوند سالانه باشد، تقریبا (۷۲/۸) = ۹ سال طول می‌کشد تا پول سرمایه‌گذاری شده دو برابر شود. توجه داشته باشید که بازدهی کامپوند سالانه ۸ درصد را با عدد ۸ و نه ۰.۰۸ در این معادله استفاده می‌کنیم، که نتیجه آن نه سال می‌شود.

این فرمول به عنوان یک نسخه ساده از محاسبه اصلی لگاریتمی آن است که شامل توابع پیچید‌ه‌ای مانند ثبت طبیعی اعداد است. فرمول دقیق برای محاسبه زمان دقیق دو برابر شدن سرمایه‌گذاری با نرخ سود کامپوند در هر دوره به شرح زیر است :

فرمول اصلی قانون ۷۲

با استفاده از این روش برای محاسبه دقیق اینکه چه مقدار زمان لازم است تا سرمایه شما با سود کامپوند ۸ درصد سالانه دوبرابر نحوه محاسبه نرخ بهره شود، به عدد ۹.۰۰۶ می‌رسیم که بسیار نزدیک به همان ۹ سال است؛ از آنجا که افراد بدون کمک جداول ورود به سیستم یا ماشین حساب‌های علمی نمی‌توانند بلافاصله توابع لگاریتمی را انجام دهند، بنابراین می‌توانند به نسخه ساده‌تر آن اعتماد کنند که از ضریب ۷۲ استفاده می‌کند و تقریبا همان نتیجه را دارد. اگر دو برابر شدن سرمایه گذاری ۱۰۰۰ دلاری ۹ سال طول بکشد، در این صورت این سرمایه‌گذاری در سال ۹ به ۲۰۰۰ دلار، در ۱۸ سال به ۴۰۰۰ دلار و به همین ترتیب ادامه خواهد یافت.

هدف از قانون ۷۲ چیست؟

قانون 72

مردم پول را دوست دارند و بسیار دوست دارند که پول خود را دو برابر کنند. بدست آوردن برآورد تقریبی از زمان دوبرابر شدن پول برای افراد عادی کمک فراوانی برای سرمایه‌گذاری آنها خواهد کرد. با این حال، محاسبات ریاضی می‌تواند برای افراد عادی پیچیده باشد تا بتوانند زمان لازم برای دو برابر شدن پول آنها را از یک سرمایه گذاری خاص با یک بازده خاص، محاسبه کنند. قانون ۷۲ میانبر مفیدی را ارائه می‌دهد؛ زیرا معادلات مربوط به سود کامپوند بیش از حد پیچیده است و انجام آن برای اکثر افراد بدون ماشین حساب غیر ممکن است.

نرخ بهره دریافتی از یک سرمایه گذاری یا وام به طور کلی به دو دسته تقسیم می شود: ساده یا کامپوند.

  • سود ساده با ضرب نرخ بهره روزانه در مبلغ اصلی و تعداد روزهایی که بین پرداخت‌ها سپری می‌شود، تعیین می‌شود. از این فرمول برای محاسبه سود سرمایه‌گذاری‌هایی استفاده می‌شود که سود انباشته به اصل پول اضافه نمی‌شود.
  • در مورد سود کامپوند، سود بر روی اصل سرمایه‌گذاری و همچنین سود انباشته دوره‌های قبلی سپرده محاسبه می‌شود. سود کامپوند را می توان به عنوان “سود با سود” در نظر گرفت که باعث می‌شود پول سرمایه‌گذاری شده در مقایسه با سود ساده با سرعت بیشتری رشد کند. از قانون ۷۲ معمولا برای محاسبه سود کامپوند استفاده می‌شود.

نمونه‌هایی از موارد استفاده قانون ۷۲

از این قانون نباید لزوما در مورد سرمایه‌گذاری استفاده کرد. قانون ۷۲ می‌تواند بر روی تمام مواردی که با نرخ کامپوند رشد می‌کنند، مانند جمعیت، اقتصاد کلان، هزینه‌ها یا وام‌ها اعمال شود. اگر تولید ناخالص داخلی (GDP) سالانه ۴ درصد رشد کند، انتظار می‌رود اقتصاد طی ۷۲ ÷ ۴ = ۱۸ سال دو برابر شود. با توجه به کارمزدهایی که در سود سرمایه‌گذاری تاثیرگذار است، می توان از قانون ۷۲ برای نشان دادن اثرات طولانی مدت این کارمز‌دها استفاده کرد.

یک صندوق سرمایه‌گذاری مشترک که ۳ درصد کارمزد سالانه دارد را در نظر بگیرید. در مدت ۲۴ سال این کارمزدها اصل سرمایه‌گذاری را به نصف کاهش می‌دهند. وام گیرنده‌ای که ۱۲ درصد سود کارت اعتباری خود را بپردازد (یا هر نوع وام دیگری)، مبلغ بدهی خود را در مدت شش سال دو برابر می‌کند.

همچنین می‌توان از این قانون برای یافتن مدت زمان کاهش ارزش پول به دلیل تورم استفاده کرد. اگر تورم ۶ درصد باشد، قدرت خرید معین پول در حدود ۱۲ سال به نصف ارزش کنونی آن خواهد رسید. اگر تورم از ۶ درصد به ۴ درصد کاهش یابد، انتظار می‌رود که پول به جای ۱۲ سال، در ۱۸ سال نیمی از ارزش خود را از دست بدهد.

از این قانون می‌توان در بازه‌های زمانی بسیار کوچک‌تر نیز استفاده کرد. به عنوان مثال اگر سود سه ماهه ۴ درصد باشد، برای دو برابر شدن (۴/۷۲) = ۱۸ که در اینجا یعنی ۴.۵ سال طول می‌کشد. یا اگر جمعیت یک کشور با نرخ ۱ درصد در ماه افزایش یابد، در ۷۲ ماه یا شش سال دو برابر خواهد شد.

تغییرات در اعمال قانون ۷۲

قانون ۷۲ برای نرخ‌های سودی که در دامنه ۶ تا ۱۰ درصد قرار دارند، کاملا دقیق است. هنگام کار با نرخ‌های خارج از این محدوده، می‌توان به ازای هر ۳ درصد تغییر (با در نظر گرفتن آستانه ۸ درصدی) عدد ۷۲ را یک واحد افزایش و یا کاهش داد و محاسبات را با عدد جدید انجام داد.

به عنوان مثال، اگر نرخ سود سالانه کامپوند ۱۱ درصد باشد، یعنی ۳ درصد بیشتر از ۸ درصد است. از این رو، افزودن ۱ عدد (برای ۳ امتیاز بالاتر از ۸ درصد) به ۷۲ منجر به استفاده از قانون ۷۳ برای دقت بالاتر می‌شود. به همین رویه، برای نرخ بازده ۱۴ درصد، این قانون ۷۴ است (که ۲ را برای ۶ درصد افزایش دهید، اضافه می‌کنید) و برای نرخ بازده ۵ درصد، به معنای کاهش ۱ است (۳ امتیاز پایین‌تر از ۸ درصد) که منجر به قانون ۷۱ می‌شود.

به عنوان مثال، شما یک طرح سرمایه‌گذاری بسیار جذاب دارید که نرخ بازده ۲۲ درصد را ارائه می‌دهد. اگر با قانون اولیه ۷۲ حساب کنید، سرمایه‌گذاری اولیه در ۳.۲۷ سال دو برابر خواهد شد. اما اگر به طور صحیح حساب شود این عدد باید با ۷۵ محاسبه بشود و درنتیجه این مقدار ۳.۵ سال را نشان می‌دهد؛ یعنی شما باید یک دو ماه بیشتر صبر کنید تا پول خود را در مقایسه با نتیجه ۳.۲۷ سال به دست آمده از قانون اولیه ۷۲ دو برابر کنید. دوره ارائه شده توسط معادله اصلی لگاریتمی ۳.۴۹ است؛ بنابراین نتیجه به دست آمده از قاعده تنظیم شده دقیق‌تر است.

البته افرادی هم هستند که برای حدس میزان افزایش تقریبی از عدد ۷۰ که رندتر است نیز استفاده می‌کنند. با این حال در میان همه تغییرات پیشنهادی برای برآورد بهتر، می‌توان با تکیه بر قانون اساسی ۷۲، محاسبه سریع ذهنی را برای ارزیابی دقیق زمان دو برابر شدن پول یا وام آنها انجام داد.

نتیجه‌گیری

قانون ۷۲ را می‌توان یکی از ساده‌ترین و در عین حال کاربردی‌ترین ابزار محاسبه سود دانست. از این قانون می‌توانید براحتی در تمامی حوزه‌های مالی استفاده کنید. در فضای کریپتو و رمز ارزها نیز استفاده از این قانون می‌توانید بسیار مفید باشد و سرمایه‌گذاران با استفاده از آن می‌توانند انتخابی درست‌تر بین پروژه‌های مختلف این فضا تصمیم‌گیری کنند.

اگر تا به حال از قانون ۷۲ برای محاسبه میزان مدت دو برابر شدن سرمایه‌گذاری‌تان استفاده کرده‌اید، حتما نظرات و تجربیات خود درباره استفاده از آن را با ما در میان بگذارید.

نحوه محاسبه نرخ سود سپرده ها/ بخشنامه سال 81 مرجع محاسبه است

نحوه محاسبه نرخ سود سپرده ها/ بخشنامه سال 81 مرجع محاسبه است

بانک مرکزی به جهت کنترل عوامل تورم زا، اقدام به صدور بخشنامه ای در خصوص روش محاسبه نرخ سود سپرده ها کرده است.

مریم یعقوبی:

نرخ سود سپرده ها موضوعی است که طی روزهای اخیر و پس اعلام کاهش نرخ تورم در دستور کار بانک مرکزی قرار گرفت.

نهاد حاکم بازار پولی کشور در قالب بخشنامه ای به بانک‌ها و موسسات اعتباری بانک های دولتی، غیردولتی، شرکت دولتی پست بانک و مؤسسات اعتباری توسعه، کوثر مرکزی و عسکریه نحوه محاسبه نرخ سود سپرده‌ها را ابلاغ کرد.

در این بخشنامه ضمن ارجاع مدل محاسبه نرخ سود سپرده ها به بخشنامه شهریور ماه سال 81 اعلام شده است: محاسبه سود سپرده های سرمایه گذاری کوتاه مدت عادی، باید بر مبنای حداقل مانده در هر روز و در پایان هر ماه مطابق بخشنامه شماره مب/674 مورخ 5 شهریور 1381 این بانک انجام شود.

متن کامل بخشنامه بانک مرکزی به شرح زیر است:

جهت اطلاع مدیران عامل کلیه بانک های دولتی، غیردولتی، شرکت دولتی پست بانک و مؤسسات اعتباری توسعه، کوثر مرکزی و عسکریه

احترامًا، پیرو بخشنامه شماره 260243/ 93 مورخ 29 آذر 1393 موضوع اعلام نرخ های جدید سود سپرده های بانکی که در پی توافق حاصل در نشست مورخ 19 آذر 1393 مدیران عامل محترم بانک ها، تنظیم و به شبکه بانکی کشور ابلاغ گردید و متعاقبًا طرح برخی پرسش‌ها در خصوص نحوه محاسبه سود سپرده‌های سرمایه گذاری کوتاه مدت عادی، ضمن تأکید دوباره بر لزوم پایبندی و التزام بانک‌ها به توافقات و تفاهمات صورت گرفته، به استحضار می‌رساند؛ محاسبه سود سپرده‌های سرمایه گذاری کوتاه مدت عادی، باید بر مبنای حداقل مانده در هر روز و در پایان هر ماه مطابق بخشنامه شماره مب/674 مورخ 5 شهریور 1381 این بانک انجام شود.

سود عملیاتی | نحوه محاسبه | روش استفاده | محدودیت ها

سود عملیاتی | نحوه محاسبه | روش استفاده | محدودیت ها

شاید برای شما هم این سوال پیش آمده باشد که سود عملیاتی چیست و چگونه می توان آن را محاسبه کرد؟ این سود در جریان وجوه نقدی و عملیاتی با شرکت های دیگر ایجاد می شود و با هدف اینکه مدیریت در کدام یک ازدوره های مالی و تحت چه شرایطی است پایه گذاری شده است. به طور کلی برای محاسبه سود عملیاتی باید از فروش خالص یا درآمد های حاصل از خدمات مبلغ بهای تمام شده کالای فروش رفته یا بهای تمام شده خدمات ارایه شده کسر گردد، تا سود ناخالص به دست آید و بعد هزینه های عملیاتی را کسر می کنیم تا سود عملیاتی محاسبه شود. در این سود حاشیه ای وجود دارد، که به آن، حاشیه سود عملیاتی، می گویند که از تقسیم سود عملیاتی در فروش به دست می آید و از حاشیه آن برای قیمت گذاری و کارایی عملیاتی شرکت میتوان استفاده کرد. مقاله پیشنهادی ما به شما افزایش سود کارخانه است.

با شرکت در دوره عالی رشد حسابداری تدبیر اصفهان به صورت کاملاً تخصصی و حرفه ای 5 سرفصل مهم و کاربردی در حسابداری شامل: مشاوره منابع انسانی، مشاورمالیاتی، تخصصی اکسل، حسابداری صنعتی، حسابرسی به شما دانش پذیران عزیز آموزش داده می شود

تکمیل جدول فروش

در شرکت های تولیدی بازرگانی برای انتقال اطلاعات فروش به جدول اظهارنامه باید کلیه اطلاعات را استخراج نمایید. این اطلاعات شامل: نوع کالا، مقدار و نرخ است. کالاهای فروش رفته به ترتیب بیشترین مبلغ فروش در جدول وارد کنید. چنانچه محصولات فرعی نیز به فروش رسانده اید به صورت یک مبلغ کلی در جدول وارد شود، سپس میزان مبلغ برگشتی و تخفیفات فروش را کسر کنید و در نهایت فروش خالص به جدول سود وزیان انتقال یابد.

جدول درآمد حاصل از خدمات

در شرکت های خدماتی درآمد آنها تحت عنوان حساب درآمد حاصل از خدمات ارایه شده است و در شرکت های پیمانکاری حساب درآمد ناخالص پیمانکاری ثبت می شود. برای انتقال این حساب به جدول درآمد حاصل از خدمات اظهارنامه باید اطلاعات هر قرارداد یا پروژه را به تفکیک استخراج کنید و درجدول شماره 23 اظهارنامه وارد کنید. که شامل نام کارفرما، شناسه یا شماره ملی، موضوع قرارداد، مبلغ کار گواهی شده صورت وضعیت ها، پیش دریافت، علی الحساب، صورت وضعیت، مالیات تکلیفی مکسوره و درآمد شناسایی شده است.

مبلغ کار گواهی شده صورت وضعیت در واقع همان مبلغ صورت وضعیت تایید شده توسط کارفرما است. جمع پیش دریافت مستهلک نشده و علی الحساب دریافتی مربوط به یک قرار داد را تجمعی ثبت کنید، و کل مبلغ مالیاتی که از صورت وضعیت ها کسر گردیده را در قسمت مالیات تکلیفی مکسوره وارد کنید، این مبلغ در نهایت باید در جدول شماره 13 اظهارنامه نیز وارد شود تا از کل مالیات پرداختی کسر گردد.

تعریف سود عملیاتی

این سود یک نسبت سودآوری یا عملکرد است که نشان دهنده درصد سود یک شرکت از عملیات خود، قبل از کسر مالیات و هزینه های بهره است. با تقسیم این سود بر کل درآمد و بیان درصد محاسبه می شود. این سود قبل از بهره و مالیات نیز شناخته می شود.

این سود در صنایع مختلف متفاوت است و اغلب به عنوان معیاری برای مقایسه یک شرکت در برابر شرکت های مشابه در همان صنعت استفاده می شود. این می تواند عملکردهای برتر در یک صنعت را آشکار کند و نشان دهد که چرا یک شرکت خاص بهتر عمل می کند یا عقب تر از همتایان خود است.

نحوه محاسبه

چگونه می توان سود عملیاتی را محاسبه کرد؟

این سود با کسر تمام، استهلاک و کلیه هزینه های عملیاتی مربوطه از کل درآمدها محاسبه می شود. هزینه های عملیاتی شامل هزینه های یک شرکت فراتر از هزینه های مستقیم تولید است. مانند حقوق و مزایا، اجاره و هزینه های سربار مرتبط، هزینه های تحقیق و توسعه و غیره. محاسبه این سود، درصد سود عملیاتی حاصل از کل درآمد است.

نحوه استفاده

چگونه از سود عملیاتی استفاده کنیم؟

سود عملیاتی با سود خالص به عنوان معیاری برای میزان سودآوری شرکت متفاوت است. تفاوت در این است که اولی صرفاً بر اساس عملیات خود با حذف هزینه تامین مالی پرداخت سود و مالیات است.

یک مثال از نحوه استفاده از این معیار سود، وضعیت خریدار با توجه به خرید با اهرم است. هنگامی که خریدار شرکت مورد نظر را تجزیه و تحلیل می کند، آنها به دنبال بهبودهای بالقوه ای هستند که می توانند در عملیات ایجاد کنند. سود عملیاتی بینشی را در مورد عملکرد خوب شرکت هدف در مقایسه با همتایان خود ارائه می دهد. به ویژه اینکه چگونه یک شرکت هزینه های خود را به نحو احسن مدیریت می کند تا سوددهی را به حداکثر برساند. حذف سود و مالیات مفید است، زیرا یک خرید با نفوذ بالا می تواند بدهی کاملاً جدیدی به شرکت وارد کند.

سود عملیاتی یک شرکت نشان می دهد که چقدر خوب مدیریت می شود. زیرا هزینه های عملیاتی مانند حقوق، اجاره و اجاره تجهیزات هزینه های متغیر هستند و نه هزینه های ثابت. ممکن است یک شرکت کنترل کمی بر هزینه های تولید مستقیم مانند: هزینه مواد اولیه مورد نیاز برای تولید محصولات شرکت داشته باشد. با این حال، مدیریت شرکت اختیار زیادی در زمینه هایی مانند: هزینه ای که برای اجاره دفتر، تجهیزات و نیروی انسانی انتخاب می کنند دارد. بنابراین، حاشیه سود عملیاتی یک شرکت در مقایسه با حاشیه سود ناخالص یا خالص معمولاً به عنوان یک شاخص برتر از قدرت تیم مدیریت یک شرکت در نظر گرفته می شود.

محدودیت ها

محدودیت های استفاده از نسبت سود عملیاتی

اختلاف در سود عملیاتی را می توان به عوامل مختلفی نسبت داد. به عنوان مثال، شرکتی که استراتژی برون سپاری را دنبال می کند، ممکن است سود متفاوتی نسبت به شرکتی که در داخل تولید می کند، گزارش دهد.

در مقایسه شرکتها، روش استهلاک ممکن است تغییراتی در سود عملیاتی ایجاد کند. شرکتی که از روش استهلاک موجودی دوبار کاهش استفاده می کند ممکن است، سود کمتری را گزارش کند که با گذشت زمان افزایش می یابد. حتی اگر تغییری در کارایی ایجاد نشود. اما شرکتی که از روش استهلاک مستقیم استفاده می کند، سود ثابت خواهد داشت مگر اینکه عامل دیگری نیز تغییر کند.

یک قاعده کلی این است که هنگام استفاده از این سود به عنوان تجزیه و تحلیل مقایسه بین همسالان، عواملی مانند موقعیت، اندازه شرکت، صنعت و مدل کسب و کار ثابت نگه داشته شوند. همچنین در نظر گرفتن سایر معیارهای سودآوری در کنار آن مانند: سود ناخالص یا سود خالص، و سایر معیارهای مالی مانند اهرم، بهره وری و نسبت ارزش بازار مفید است.

** به بیان ساده سود عملیاتی یک شرکت عبارت است از مجموع درآمدهای حاصل از فعالیت های تجاری اصلی آن شرکت برای یک دوره معین، بدون احتساب کسر بهره و مالیات. همچنین هرگونه سود حاصل از سرمایه‌گذاری‌های جانبی، مانند: درآمدهای حاصل از کسب‌وکارهای دیگر را که یک شرکت در آن مشارکت دارد، مستثنی می‌کند. زیان عملیاتی نیز زمانی رخ می‌دهد که درآمد اصلی کسب‌وکار کمتر از هزینه‌ها باشد.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.